Räknar man ut multiplikation eller division först

Räkneordning

När vi ska beräkna ett algebraiskt uttryck med flera operationer (plus, minus, multiplikation, osv.) måste alla följa samma räkneordning för att alla skall få samma resultat.

Resultatet av ett matematiskt uttryck som innehåller flera olika räknesätt eller parenteser, kan påverkas beroende av i vilken ordning man gör de olika räkneoperationerna.

Tittar vi på uttrycket

$$5+7\cdot 2$$

får vi olika resultat av beräkningen om vi väljer att börja med addition eller multiplikation

Som vi ser fick vi olika resultat beroende på vad vi började med. Detta kan vara ödesdigert. Om till exempel en ingenjör räknar på ett sätt och en annan ingenjör på ett annat sätt, kan detta leda till att byggnader eller broar blev felkonstruerade och rasade samman och människor kom till skada.

För att alla alltid ska få samma svar har man enats i vilken ordning de olika räkneoperationerna ska utföras.

Multiplikation och division ska alltid komma före addition och subtraktion. Ibland kan vi dock ha uträkningar där man vill utföra addition eller subtraktion innan en multiplikation eller division, och för att visa detta så sätter man in det som ska räknas först i en parentes.

Priori

Prioriteringsordning för räknesätten

Hur fungerar detta med varenda de olika räknesätten, igen? Vilken bör man räkna först innan man går vidare mot nästa? denna plats kommer en toppen sätt att komma ihåg hur man bör tänka till räkneordningen.

PAMUDAS

En smart tumregel för för att komma minnas hur man prioriterar ordningen på dem fyra räknesätten när man räknar flera i identisk operation existerar PAMUDAS.

Prioriteringsordningen då man beräknar med dem fyra aritmetiska räknesätten existerar parenteser, multiplikation och division, addition samt subtraktion. då man äger en ekvation framför sig har man denna prioriteringen i åtanke och börjar från vänster. Parenteser går alltid före. Sen tar man multiplikation och division i den ordningen dem dyker upp från vänster till motsats till vänster. Till slut räknar man ut addition och subtraktion.

Låt oss titta vid två olika exempel.

  1. 12 + 4 * 6 &#; 4 / 2. Följer man PAMUDAS beräknar vi inledningsvis ut multiplikation (4 * 6) samt division (4 / 2) och besitter kvar 12 + 24 &#; 2 =
  2. 12 + 4 * (6 &#; 4) / 2. Här måste vi inledningsvis räkna ut parentesen (6 &#; 4). Vi får då 12 + 4 * 2 / 2. Vidare beräknar vi ut multiplikation samt division ifrån vänster mot höger. Nästa steg blir 12 + 8 / 2. mot slut ett fåtal
  3. räknar man ut multiplikation eller division först

    4. Matematik Prioriterings Regler


    Video &#; Nej
    Lästid 2 minuter
    Nivå Grundläggande

    Matematik Regler

    Matematikens prioriteringsregler och lagar

    Matematiken följer vissa lagar och regler. För att kunna lösa en ekvation eller beräkning krävs det att man följer dessa regler.

    Repetera eller lär dig prioriteringsreglerna och dom andra grundläggande lagarna och begreppen.

    Prioriteringsregler

    Prioriteringsregler

    1. Paranteser
    2. Potenser
    3. Division och Multiplikation
    4. Addition och Subtraktion

    Exempel

    (2+3)² + 2&#;5=

    • Parantesen först 2 + 3=5 vilket ger 5² + 2&#;5=
    • Sedan Potensen 5²=25 Vilket ger 25+2&#;5=
    • Det finns ingen division i ekvationen vilket leder oss till multiplikationen 2&#;5=10 Vilket ger 25+10=
    • Till sist kommer additionen 25+10=35

    Bråktal

    Addition och Subtraktion

    Vi söker samma nämnare. 

    Målet är att hitta minsta gemensamma nämnare.

    Exempel

    2/3+5/2=

    Vi förlänger (2&#;2)/(3&#;2)+(5&#;3)/(2&#;3)=

    Nu har vi talet 6 som nämnare 4/6+15/6=

    Vi adderar täljaren (4+15)/6=

    =19/6

    Multiplikation

    Täljare och Nämnare Multipliceras med varandra.

    Exempel

    2/3&#;5/2=

    Vi multplicerar täljare och nämnare var för sig 

    =(2&#;5)/(3&#;2)=

    =10/6=5/